Ο Κλέοπας Γιάννου ξεκίνησε από τις ακαδημίες του Ολυμπιακού, κατάφερε να ξεχωρίσει και αφού δόθηκε δανεικός στον Ολυμπιακό Βόλου, επέστρεψε στους Πειραιώτες σαν μέλος της ανδρικής ομάδας.
Δεν ήταν ποτέ βασικός, γιατί στον Ολυμπιακό υπήρχε ο Νικοπολίδης, ο Ελευθερόπουλος και άλλοι μεγάλοι τερματοφύλακες, αλλά στο βιογραφικό του έχει 6 πρωταθλήματα και δύο κύπελλα.
Το 2007 προσπάθησε να παίξει στην Αγγλία, δοκιμάστηκε από την Κάρντιφ, αλλά δεν μπόρεσε να εξασφαλίσει συμβόλαιο, υπέγραψε στην Κύπρο όπου έπαιξε μια χρονιά και την επόμενη σεζόν φόρεσε τη φανέλα του Πανιωνίου.
Εκείνο το καλοκαίρι, αποφασίζει να κρεμάσει τα παπούτσια του μόλις στα 26 του έτη.
Λίγο τα καλά συμβόλαια που του είχαν δώσει μια οικονομική άνεση, λίγο η μη εύρεση μεγάλης ομάδας, λίγο και η μοίρα, που του χάρισε τον πρώτο λαχνό στο λαχείο, κερδίζοντας 1 εκατ. ευρώ, και ο Κλέοπας Γιάννου αποφασίζει να αλλάξει ζωή.
Όπως αναφέρει το Pronews, ανοίγει ένα πρακτορείο ΟΠΑΠ και πλέον θυμάται τη μεγάλη του αγάπη μόνο όταν αγωνίζεται ερασιτεχνικά σε ομάδα της Αθήνας που αγωνίζεται σε τοπικό επίπεδο.
